親に借金を肩代わりしてもらうと、子供は親から贈与を受けたとして、贈与税が課されることがあります。

これを「みなし贈与」といいます。
ただし、子供が債務超過になっており、その時点では明らかに返済能力がない場合に限り、贈与税はかかりません。
その他に、「みなし贈与」と認定されるものに、保険料負担者以外の人が満期保険金を受け取った場合や、著しく低い価額で財産を譲り受けた場合なども該当します。
お互いに贈与したり、されたりするつもりではなかったのに、贈与と認定されて課税されることがないように、くれぐれも注意してください。